General Brazilian
mover-se em direção a / caminhar em direção a
most common usage
Rio de Janeiro
mover-se pra / ir pra
colloquial shortening common in casual speech
São Paulo
mover-se em direção a / aproximar-se de
standard formal usage
Portugal
mover-se na direção de / encaminhar-se para
more formal; 'encaminhar-se para' is particularly common