General Brazilian
de forma aleatória / de maneira aleatória / ao acaso
Most common usage in Brazilian Portuguese
São Paulo
de forma aleatória / desorganizadamente
Standard usage, sometimes with emphasis on disorder
Rio de Janeiro
ao acaso / de qualquer jeito
Informal variant more common in colloquial speech
Portugal
de forma aleatória / de modo aleatório / casualmente
European Portuguese prefers 'modo' alongside 'forma'