1. sleeps peacefully/soundly; sleeps without worry or disturbance
He duerme tranquilo knowing his family is safe.
Ele dorme tranquilo sabendo que sua família está segura.
2. figuratively: to be at peace, unbothered, or unworried about something
She duerme tranquilo even though others are stressed about the situation.
Ela dorme tranquilo mesmo quando outros estão estressados com a situação.